Il est crucial de démystifier les erreurs d'interprétation courantes associées aux statistiques des jeux de hasard. Une tension fondamentale existe entre la capacité des statistiques à décrire le passé (fréquences, écarts) et leur incapacité totale à prédire les événements futurs dans un système aléatoire sans mémoire.
L'une des erreurs les plus répandues est le Sophisme du Joueur (Gambler's Fallacy). Cette croyance repose sur l’illusion que les événements passés influencent les futurs dans un processus indépendant. Elle provient d’une mauvaise interprétation de la loi des petits nombres.
Cela mène à des décisions irrationnelles, comme croire qu’une victoire est « due » après une série de pertes.
L'illusion des numéros "chauds" et "froids" en est une manifestation : miser sur les numéros les plus sortis ou les moins sortis n’a aucune base mathématique. Chaque combinaison possède exactement la même probabilité à chaque tirage.
La Loi des Grands Nombres est également mal comprise. Elle s’applique seulement lorsque le nombre d’essais tend vers l’infini. Croire que les fréquences doivent se « rattraper » rapidement est une erreur : l’infini est long… très long…
Le hasard est un processus sans mémoire. Un tirage n’influence jamais le suivant. « Le hasard n’a pas de mémoire ! » Une pièce ayant fait 73 faces sur 100 lancers a toujours 1 chance sur 2 de faire pile au lancer suivant.
La physique des tirages ne sauve rien : même les modèles déterministes sont totalement chaotiques, sensibles aux conditions initiales (effet papillon). La moindre variation imperceptible rend toute prédiction impossible.
Un biais fréquent est le biais additif vs. multiplicatif. Exemple : croire que 10 grilles sur un million donnent une chance sur 999 990 alors qu’en réalité \(10/1\,000\,000 = 1/100\,000\).
Les statistiques descriptives sont utiles pour analyser les tirages passés, mais n’ont aucune valeur prédictive pour les tirages futurs dans un système entièrement aléatoire.
