Introduction : L'EuroMillions, l'un des jeux de loterie les plus populaires en Europe, attire des millions de joueurs avec la promesse de jackpots astronomiques. Cependant, combien de chances avez-vous réellement de gagner ? Cet article se penche sur les calculs derrière les probabilités de succès à l'EuroMillions.
À l'EuroMillions, les participants doivent choisir 5 numéros parmi 50, ainsi que 2 étoiles parmi 12. Ce système de sélection est au cœur des calculs qui détermineront les chances de gagner.
Pour déterminer le nombre de façons de choisir des numéros, nous utilisons la formule des combinaisons :
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
où n représente le nombre total de numéros disponibles et k le nombre de numéros à choisir.
Pour les 5 numéros, le calcul s'effectue comme suit :
\[ C(50, 5) = \frac{50!}{5!(50-5)!} = 2\,118\,760 \]
Cela signifie qu'il existe 2,118,760 façons différentes de sélectionner 5 numéros parmi 50.
Pour les 2 étoiles, le calcul se déroule de la manière suivante :
\[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = 66 \]
Il existe donc 66 façons de choisir 2 étoiles parmi 12.
Le nombre total de combinaisons possibles pour l'EuroMillions est le produit des combinaisons de numéros et d'étoiles :
\[ \text{Total} = C(50, 5) \times C(12, 2) = 2\,118\,760 \times 66 = 139\,838\,160 \]
Si vous jouez une seule combinaison, vos chances de gagner le jackpot (en devinant les 5 numéros et les 2 étoiles correctement) sont de 1 sur 139,838,160.
Si vous jouez plusieurs combinaisons, vous pouvez multiplier vos chances par le nombre de jeux que vous jouez.
Pour chaque combinaison que vous jouez, vous avez 1 chance sur 139,838,160 de gagner le jackpot à l'EuroMillions.
Comme pour le Loto, ces chances peuvent varier selon les règles spécifiques de chaque tirage, donc vérifiez toujours les règles du jeu.
